adsense
Câu hỏi:
Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x – 1} \right)\sin 2xdx} \). Tìm đẳng thức đúng?
- A. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. + \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\)
- B. \(I = – \left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. – \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\)
- C. \(I = – \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. + \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\)
- D. \(I = – \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right)\cos 2x\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{4}}\\0\end{array}} \right. – \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2x} dx\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
adsense
Đáp án đúng: C
Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x – 1}\\{dv = \sin 2xdx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = – \frac{1}{2}\cos 2x}\end{array} \Rightarrow I = } \right.\left. { – \frac{1}{2}\left( {x – 1} \right)\cos 2x} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} + \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\cos 2xdx} .\)
======
Xem lý thuyết Nguyên hàm – tích phân và ứng dụng tích phân.
Trả lời