Câu hỏi:
Có hai hộp bút chì, hộp 1 có 3 bút đỏ và 4 bút xanh và hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất để có 1 bút đỏ và 1 bút xanh.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố:” chọn bút đỏ ở hộ thứ i” i = 1,2
B là biến cố:” chọn bút xanh ở hộp thứ i ” i = 1,2
Ta có P(A1) = \(\frac{3}{{12}}\); P(A2) = \(\frac{8}{{12}}\); P(B1) = \(\frac{9}{{12}}\); P(B2) = \(\frac{4}{{12}}\)
Gọi X là biến cố: “ chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì X = A1B2 ∪ A2B1
⇒ P(X) = P (A1B2) + (A2B1) = P(A1).P(B2)+ P(A2). P(B1)
= \(\frac{3}{{12}}.\frac{4}{{12}} + \frac{8}{{12}}.\frac{9}{{12}} = \frac{{84}}{{144}} = \frac{7}{{12}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời