Câu hỏi:
Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Lấy ngẫu nhiên một hộp
Gọi A là biến cố lấy được hộp A
Gọi B là biến cố lấy được hộp B
Gọi C là biến cố lấy được hộp C
Vậy P(A) = P(B) = P(C) = \(\frac{1}{3}\)
Gọi D là biến cố “ lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ ” là
\(D = \left( {D \cap A} \right) \cup \left( {D \cap B} \right) \cup \left( {D \cap C} \right)\)
Do đó
\(\begin{array}{l}
P\left( D \right) = P\left( {D \cap A} \right) + P\left( {D \cap B} \right) + P\left( {D \cap C} \right)\\
= \frac{1}{3}.\frac{3}{8} + \frac{1}{3}.\frac{2}{4} + \frac{1}{3}.\frac{2}{5} = \frac{{17}}{{40}}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời