Câu hỏi:
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn ra 8 tấm thẻ 1 cách ngẫu nhiên có \(\left| \Omega \right| = C_{20}^8\) cách
Trong 20 tấm thẻ có 10 tấm mang số lẻ, có 5 tấm mang số chẵn không chia hết cho 4 và 5 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4
TH1: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 và tấm mang 1 số chẵn không chi hết cho 4 có:
TH2: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 có \(C_{10}^5.C_5^2.C_5^1\) cách.
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{C_{10}^5.C_5^3 + C_{10}^5.C_5^2.C_5^1}}{{C_{20}^8}} = \frac{{504}}{{4199}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời