Câu hỏi:
Có 2 hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“
\(|\Omega|=C_{12}^{1} \cdot C_{12}^{1}=144\)
Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: \(C_{5}^{1} \cdot C_{4}^{1}\).
Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là \(C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{1}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow n(A)=C_{5}^{1} \cdot C_{4}^{1}+C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{1}=76 \\
\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{|\Omega|}=\frac{76}{144}=\frac{19}{36}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời