Câu hỏi:
Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số. Gọi P là xác suất để tổng các chữ số của số đó là một số lẻ. Khi đó P bằng
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số có: 9000 (cách).
Gọi số có bốn chữ số là \(\overline {abcd} (a \ne 0\)) thỏa mãn \(\left( {a + b + c + d} \right)\) là một số lẻ.
+) Nếu \(\left( {a + b + c} \right)\) lẻ thì d chẵn, nên có: 5 (cách chọn d)
+) Nếu \(\left( {a + b + c} \right)\) chẵn thì d lẻ, nên có: 5 (cách chọn d)
Vậy trong mọi trường hợp của a,b,c luôn có 5 cách chọn d
Có 9 cách chọn a, 10 cách chọn b, 10 cách chọn c.
Vậy \(P = \frac{{5.9.10.10}}{{9000}} = \frac{1}{2}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời