Câu hỏi:
Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số cần tìm của tập S có dạng \(\overline {abc} \)
Trong đó \(\left\{ \begin{array}{l}
a,b,c \in A\\
a \ne 0\\
a \ne b,b \ne c,c \ne a
\end{array} \right.\)
Khi đó
– Số cách chọn chữ số a có 5 cách chọn vì
– Số cách chọn chữ số
– Số cách chọn chữ số
Do đó tập
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên1 số từ tập
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{100}^1 = 100.\)
Gọi
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính \(P\left( X \right)\; = \;\frac{{\left| {{\Omega _X}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{8}{{100}} = \frac{2}{{25}}.\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời