A. \(V = 9\).
B. \(V = \frac{9}{2}\).
C. \(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(V = 9\sqrt 3 \).
Lời giải:
Dựng \(HD \bot AB\) tại \(D\). Suy ra \(DH//BC\) (tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot A’H\\AB \bot HD\end{array} \right.\) \( \Rightarrow AB \bot \left( {A’HD} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABB’A’} \right);\left( {ABC} \right)} \right)}\)\( = \widehat {\left( {A’D,HD} \right)} = \widehat {A’DH} = 60^\circ \).
Ta có: \(AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = 3\); \(DH = \frac{{BC}}{3} = 1\). Do đó \(A’H = DH\tan 60^\circ = \sqrt 3 \)
Vậy \(V = {V_{ABC.A’B’C’}} = {S_{ABC}}.B’H = \frac{{{3^2}}}{2}.\sqrt 3 = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\).
=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Thể tích đa diện.
Trả lời