A. \(V = 3\).
B. \(V = \frac{3}{2}\).
C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(V = 2\sqrt 3 \).
Lời giải:
Dựng \(HE \bot BC\) tại \(E\), \(HF \bot B’E\) tại \(F\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot B’H\\BC \bot HE\end{array} \right.\) suy ra \(BC \bot HF \Rightarrow HF \bot \left( {B’BCC’} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {B’H;\left( {BCC’B’} \right)} \right)}\)\( = \widehat {HB’F} = \widehat {HB’E} = 45^\circ \).
Ta có: \(HE = HB\sin \widehat {HBE} = \frac{2}{2}\sin 60^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Tam giác \(B’HE\) vuông cân tại \(H\) nên \(B’H = HE = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy \(V = {V_{ABC.A’B’C’}} = {S_{ABC}}.B’H = \frac{{{2^2}.\sqrt 3 }}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{3}{2}\).
=========== Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ Trắc nghiệm Thể tích đa diện.
Trả lời