📌 Đề bài (Trắc nghiệm 4 lựa chọn):
Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
📚 Phương pháp giải & Lý thuyết trọng tâm
Áp dụng quy tắc hình hộp: Nếu $ABCD.A’B’C’D’$ là hình hộp thì tổng của ba vectơ xuất phát từ cùng một đỉnh $A$ là $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA’} = \vec{AC’}$, trong đó $AC’$ là đường chéo của hình hộp xuất phát từ $A$.
💡 LỜI GIẢI CHI TIẾT & CÁCH GIẢI TỪNG BƯỚC (Nhấn để mở)
Khi đó: $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA’} = (\vec{AB} + \vec{AD}) + \vec{AA’} = \vec{AC} + \vec{AA’}$.
Xét hình bình hành $ACC’A’$, theo quy tắc hình bình hành ta có $\vec{AC} + \vec{AA’} = \vec{AC’}$.
Vậy $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA’} = \vec{AC’}$.
👉 Chọn đáp án: A
✍️ 5 Bài tập tương tự tự luyện (Trắc nghiệm 4 đáp án A, B, C, D)
Bài tập 1: Trong hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$, biểu thức $\vec{B’A’} + \vec{B’C’} + \vec{B’B}$ bằng?
💡 Đáp án & Lời giải
Theo quy tắc hình hộp tại đỉnh $B’$, $\vec{B’A’} + \vec{B’C’} + \vec{B’B} = \vec{B’D}$. 👉 Chọn đáp án: A
Bài tập 2: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Vectơ $\vec{AC} + \vec{C’A’}$ bằng?
💡 Đáp án & Lời giải
Vì $\vec{C’A’} = -\vec{A’C’} = -\vec{AC}$, suy ra $\vec{AC} + (-\vec{AC}) = \vec{0}$. 👉 Chọn đáp án: C
Bài tập 3: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Tính $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CC’}$ bằng?
💡 Đáp án & Lời giải
Áp dụng quy tắc ba điểm: $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$, sau đó $\vec{AC} + \vec{CC’} = \vec{AC’}$. 👉 Chọn đáp án: A
Bài tập 4: Trong hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$, đẳng thức nào sai?
💡 Đáp án & Lời giải
Đáp án D sai vì $\vec{AB} = \vec{DC}$ không đúng (phải là $\vec{AB} = \vec{DC}$ sai hướng, đúng là $\vec{AB} = \vec{DC}$ trong mặt phẳng nhưng trong không gian hướng là ngược lại). 👉 Chọn đáp án: D
Bài tập 5: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Biểu thức $\vec{AB} + \vec{A’D’} + \vec{CC’}$ bằng?
💡 Đáp án & Lời giải
Ta có $\vec{A’D’} = \vec{AD}$ và $\vec{CC’} = \vec{AA’}$. Vậy $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{AA’} = \vec{AC’}$. 👉 Chọn đáp án: B
Để lại phản hồi