Tính giá trị của biểu thức $A = \sin 150^\circ – \cos 120^\circ + \tan 135^\circ$

Ta có $\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$ và $\cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$.

Do đó: $P = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1$.

👉 Chọn đáp án: B

Theo tính chất lượng giác của hai góc bù nhau:

$\tan(180^\circ – \alpha) = -\tan \alpha$. Do đó khẳng định C là sai.

👉 Chọn đáp án: C

Ta có: $\sin 120^\circ = \sin(180^\circ – 60^\circ) = \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

👉 Chọn đáp án: C

Vì $15^\circ$ và $75^\circ$ là hai góc phụ nhau ($15^\circ + 75^\circ = 90^\circ$) nên $\cos 75^\circ = \sin 15^\circ$.

Suy ra: $Q = \cos^2 15^\circ + \sin^2 15^\circ = 1$.

👉 Chọn đáp án: A

Xét dấu các giá trị lượng giác từ $0^\circ$ đến $180^\circ$:

• Với $0^\circ < \alpha < 180^\circ$ thì $\sin \alpha > 0$, do đó $\sin 100^\circ > 0$ và $\sin 45^\circ > 0$.
• Với $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ thì $\cos \alpha > 0$, do đó $\cos 80^\circ > 0$.
• Với $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ thì $\cos \alpha < 0$, do đó $\cos 110^\circ < 0$.

👉 Chọn đáp án: C