Cho hình chữ nhật $ABCD$ có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số $y = 9 – x^{2}$ trên khoảng $(-3, 3)$, hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành. Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật $ABCD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 20,8
Lời giải: Kí hiệu $x$ là hoành độ của điểm $B$ (với $0 {
Từ đó, diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là $S(x) = 2 x \left(9 – x^{2}\right), 0 {
$S'(x) = 18 – 6 x^{2}; S'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{3} \text{ (do } x {>} 0.$)
Lập bảng biến thiên
Từ đó, diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là $S(\sqrt{3}) \approx 20{,}8$.