phương trình \(f\left( {{x^3} – 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \({\rm{[}} – 1;2]\)?
A. \(3\)
B. \(2\)
C. \(6\)
D. \(7\)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt \(t = {x^3} – 3x\), với \(x \in {\rm{[}} – 1;2]\)ta có bảng biến thiên
Với \(t \in {\rm{(}} – 2;2]\)thì có 2 nghiêm \(x \in {\rm{[}} – 1;2]\)
Để phương trình có 6 nghiệm thì phương trình \(f\left( t \right) = m\)có 3 nghiệm \(t \in {\rm{(}} – 2;2]\)
Dựa vao đồ thị ta có \(m = 0;m =- 1\)
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời