Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt là
A. \(2\).
B. \(0\).
C. \(3\).
D. \(1\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Từ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như sau:
Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng có phương trình \(y = m\).
Từ bảng biến thiên trên ta suy ra đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi \(2 < m < 5\)
Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {3;4} \right\}\). Vậy có 2 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Trả lời