Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Định mức cầu mỗi tháng của đồng hồ đeo tay Peget phụ thuộc vào giá đơn vị ${p}$ theo phương trình cầu $p=\dfrac{50}{0

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Định mức cầu mỗi tháng của đồng hồ đeo tay Peget phụ thuộc vào giá đơn vị ${p}$ theo phương trình cầu $p=\dfrac{50}{0.01{{x}^{2}}+1},\quad 0\le x\le 20$ trong đó ${p}$ tính bằng đô la và ${x}$ tính bằng nghìn chiếc. Hỏi nhà sản xuất phải bán bao nhiêu nghìn chiếc để doanh thu ${R=p x}$ đạt cực đại?Lời giảiTrả lời: 10Doanh thu ${R(x)}$ là … [Đọc thêm...] vềĐịnh mức cầu mỗi tháng của đồng hồ đeo tay Peget phụ thuộc vào giá đơn vị ${p}$ theo phương trình cầu $p=\dfrac{50}{0

Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6#A

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Vận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6#A.M. đến 10#A.M. được xấp xỉ bởi $f(t)=20t-40\sqrt{t}+50,\quad 0\le t\le 4$ trong đó ${t}$ tính bằng giờ kể từ $6$ A.M. và ${f(t)}$ tính bằng km/giờ. Hỏi vào thời điểm mấy giờ trong buổi sáng (giữa 6#A.M. và 10#A.M.) thì vận tốc trung bình thấp nhất? Lời giảiTrả lời: 7Tính đạo hàm ${{f}^{\prime }}(t)=20-40\cdot … [Đọc thêm...] vềVận tốc trung bình của dòng xe trên đoạn đường 124 từ 6#A

Lợi nhuận tổng hàng ngày (tính theo đô la) mà TKK Corporation thu được từ việc sản xuất và bán ${x}$ đĩa DVD có thể ghi lại được cho bởi hàm lợi nhuận $P(x)=-0,000001{{x}^{3}}+0,001{{x}^{2}}+5x-500;\quad 0\le x\le 2000$

Tìm mức sản xuất ${x}$ để lợi nhuận hàng ngày đạt cực đại

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Lợi nhuận tổng hàng ngày (tính theo đô la) mà TKK Corporation thu được từ việc sản xuất và bán ${x}$ đĩa DVD có thể ghi lại được cho bởi hàm lợi nhuận $P(x)=-0,000001{{x}^{3}}+0,001{{x}^{2}}+5x-500;\quad 0\le x\le 2000$ Tìm mức sản xuất ${x}$ để lợi nhuận hàng ngày đạt cực đại. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)Lời giảiTrả lời: 1667Tính đạo hàm ${P^{\prime}(x)}$ : ${{P}^{\prime … [Đọc thêm...] vềLợi nhuận tổng hàng ngày (tính theo đô la) mà TKK Corporation thu được từ việc sản xuất và bán ${x}$ đĩa DVD có thể ghi lại được cho bởi hàm lợi nhuận $P(x)=-0,000001{{x}^{3}}+0,001{{x}^{2}}+5x-500;\quad 0\le x\le 2000$

Tìm mức sản xuất ${x}$ để lợi nhuận hàng ngày đạt cực đại

Giả sử tổng chi phí sản xuất $x$ $\left( 0\le x\le 50 \right)$ đơn vị sản phẩm $A$ mỗi ngày tại một nhà máy được cho bởi công thức $C\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+3x+400$ (nghìn đồng) và toàn bộ chúng được bán hết với giá $\left( 900-6x \right)$ nghìn đồng một sản phẩm

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Giả sử tổng chi phí sản xuất $x$ $\left( 0\le x\le 50 \right)$ đơn vị sản phẩm $A$ mỗi ngày tại một nhà máy được cho bởi công thức $C\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+3x+400$ (nghìn đồng) và toàn bộ chúng được bán hết với giá $\left( 900-6x \right)$ nghìn đồng một sản phẩm. Tìm mức sản lượng (đó là số lượng sản phẩm được sản xuất) để chi phí trung bình tính trên mỗi đơn vị … [Đọc thêm...] vềGiả sử tổng chi phí sản xuất $x$ $\left( 0\le x\le 50 \right)$ đơn vị sản phẩm $A$ mỗi ngày tại một nhà máy được cho bởi công thức $C\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+3x+400$ (nghìn đồng) và toàn bộ chúng được bán hết với giá $\left( 900-6x \right)$ nghìn đồng một sản phẩm

Trong một phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng $v$ được biểu diễn theo công thức: $v=k\cdot {{[A]}^{2}}\cdot [B],$ trong đó:

 $v$ là tốc độ phản ứng (mol/l/s),

 $k=0,1$ là hằng số tốc độ phản ứng,

[A] và [B] lần lượt là nồng độ của hai chất phản ứng (mol/l)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Trong một phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng $v$ được biểu diễn theo công thức: $v=k\cdot {{[A]}^{2}}\cdot [B],$ trong đó:  $v$ là tốc độ phản ứng (mol/l/s),  $k=0,1$ là hằng số tốc độ phản ứng, [A] và [B] lần lượt là nồng độ của hai chất phản ứng (mol/l).Giả sử tổng nồng độ ban đầu của [A] và [B] là $C=2\text{mol/l}$, tức là $[A]+[B]=2.$ Hãy tìm nồng độ của [A] tại đó tốc độ … [Đọc thêm...] vềTrong một phản ứng hóa học, tốc độ phản ứng $v$ được biểu diễn theo công thức: $v=k\cdot {{[A]}^{2}}\cdot [B],$ trong đó:

 $v$ là tốc độ phản ứng (mol/l/s),

 $k=0,1$ là hằng số tốc độ phản ứng,

[A] và [B] lần lượt là nồng độ của hai chất phản ứng (mol/l)

Một xưởng sản xuất nón bảo hiểm có hàm chi phí sản xuất cho $x$ chiếc nón là $C\left( x \right)=0,01x{}^\text{2}+20x+1000$ (nghìn đồng)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Một xưởng sản xuất nón bảo hiểm có hàm chi phí sản xuất cho $x$ chiếc nón là $C\left( x \right)=0,01x{}^\text{2}+20x+1000$ (nghìn đồng). Giá bán mỗi chiếc nón là 50 nghìn đồng. Hãy xác định số lượng nón cần sản xuất để xưởng đạt lợi nhuận tối đa.Lời giảiTrả lời: 1500* Doanh thu từ việc bán x chiếc nón là: R(x) = 50x (nghìn đồng)* Lợi nhuận là hiệu số giữa doanh thu và chi phí … [Đọc thêm...] vềMột xưởng sản xuất nón bảo hiểm có hàm chi phí sản xuất cho $x$ chiếc nón là $C\left( x \right)=0,01x{}^\text{2}+20x+1000$ (nghìn đồng)

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm ${{t}_{1}}=1\text{h}$ vật có vận tốc ${{v}_{1}}=4\text{km/h}$ và tại thời điểm ${{t}_{2}}=2\text{h}$ vật có vận tốc ${{v}_{2}}=1\text{km/h}$. Hỏi vận tốc của vật tại thời điểm $t=3\text{h}$ … [Đọc thêm...] vềMột vật chuyển động với vận tốc $v\left( \text{km/h} \right)$ phụ thuộc vào thời gian $t\left( \text{h} \right)$ có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên

Nồng độ $C$ của một hoá chất sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức $C\left( t \right)=\dfrac{3t}{27+{{t}^{3}}}$ với $t\ge 0$

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Nồng độ $C$ của một hoá chất sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức $C\left( t \right)=\dfrac{3t}{27+{{t}^{3}}}$ với $t\ge 0$. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hoá chất trong máu là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)Lời giảiTrả lời: $2,38$ Ta có $C'\left( t \right)=\dfrac{3\left( 27+{{t}^{3}} \right)-3t.3{{t}^{2}}}{{{\left( … [Đọc thêm...] vềNồng độ $C$ của một hoá chất sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được xác định bởi công thức $C\left( t \right)=\dfrac{3t}{27+{{t}^{3}}}$ với $t\ge 0$

Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông $2km$, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là $4km$ (hình vẽ)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Tag với:

Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông $2km$, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là $4km$ (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc $6m/h$ và chạy bộ trên bờ với vận tốc $10km/h$. Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí … [Đọc thêm...] vềAnh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông $2km$, anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là $4km$ (hình vẽ)