Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
1. Định lí côsin trong tam giác Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: Ta đã biết rằng: \(BC^2=AB^2+AC^2\) hay \(\vec {BC}^2=\vec {AB}^2+\vec {AC}^2\) Chứng minh ngắn gọn theo tích vô hướng của hai vectơ ở bài học trước ta có được điều trên. Như vậy, ta có phát biểu về định lí côsin trong tam giác: Trong tam giác ABC, gọi \(Ab=c;AC=b;BC=a\), ta … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Các hệ thức lượng trong tam giác
DẠNG TOÁN 4: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho $\vec a = \left( {{x_1};{y_1}} \right)$, $\vec b = \left( {{x_2};{y_2}} \right).$ Khi đó: + Tích vô hướng hai vectơ là $\vec a.\vec b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}.$ + Góc của hai vectơ được xác định bởi công thức: $\cos (\vec a,\vec b) = \frac{{\vec a.\vec b}}{{|\vec a||\vec b|}}$ $ = … [Đọc thêm...] vềBIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
DẠNG TOÁN 3: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG HOẶC TÍCH ĐỘ DÀI. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Ta sử dụng các kết quả cơ bản sau: Cho $A$, $B$ là các điểm cố định. $M$ là điểm di động. + Nếu $|\overrightarrow {AM} | = k$ với $k$ là số thực dương cho trước thì tập hợp các điểm $M$ là đường tròn tâm $A$, bán kính $R = k.$ + Nếu $\overrightarrow {MA} … [Đọc thêm...] vềTÌM TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG HOẶC TÍCH ĐỘ DÀI
DẠNG TOÁN 2: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG HOẶC ĐỘ DÀI CỦA ĐOẠN THẲNG. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nếu trong đẳng thức chứa bình phương độ dài của đoạn thẳng thì ta chuyển về vectơ nhờ đẳng thức $A{B^2} = {\overrightarrow {AB} ^2}.$ Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, các quy tắc phép toán vectơ. Sử dụng hằng đẳng thức vectơ về tích vô hướng. 2. CÁC VÍ … [Đọc thêm...] vềCHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG HOẶC ĐỘ DÀI CỦA ĐOẠN THẲNG
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH BIỂU THỨC TÍCH VÔ HƯỚNG – GÓC GIỮA HAI VECTƠ. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dựa vào định nghĩa $\vec a.\vec b = |\vec a|.|\vec b|\cos (\vec a;\vec b).$ Sử dụng tính chất và các hằng đẳng thức của tích vô hướng của hai vectơ. 2. CÁC VÍ DỤ Bài 1: Tính tích vô hướng của \(\vec{a}(2;3)\) và \(\vec{b}(1;1)\) biết chúng tạo với nhau một góc \(30^o\) Hướng … [Đọc thêm...] vềXÁC ĐỊNH BIỂU THỨC TÍCH VÔ HƯỚNG – GÓC GIỮA HAI VECTƠ
1. Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) được mô tả như hình sau: Số đo góc trên được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\). Nếu số đo ấy bằng 90 độ, ta nói \(\vec a\) vuông góc với \(\vec b\). 2. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) là một số (đại lượng đại số) , … [Đọc thêm...] vềLý thuyết Bài Tích vô hướng của hai vectơ
Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ – Chương 2 - hình học 10 =========== Gồm các bài học sau: … [Đọc thêm...] vềBài 2 Tích vô hướng của hai vectơ – Chương 2 – hình học 10
Học Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ – Chương 2 - hình học 10 =========== Gồm các bài học sau: … [Đọc thêm...] vềBài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ – Chương 2 – hình học 10
DẠNG TOÁN 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Dựa vào các hệ thức lượng giác cơ bản. + Dựa vào dấu của giá trị lượng giác. + Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 : a) Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với ${90^0} < \alpha < {180^0}.$ Tính $\cos \alpha $ và $\tan \alpha .$ b) Cho $\cos … [Đọc thêm...] vềXÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN
DẠNG TOÁN 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC – CHỨNG MINH BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC $X$ – ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Sử dụng các hệ thức lượng giác cơ bản. + Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác. + Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 : Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa). a) ${\sin ^4}x + … [Đọc thêm...] vềCHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC – CHỨNG MINH BIỂU THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC $X$ – ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
