Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng

Gọi X là biến cố: “có đúng 2 người bắn trúng đích “

Gọi A là biến cố: “người thứ nhất bắn trúng đích “\(\Rightarrow P(A)=0,8 ; P(\bar{A})=0,2\)

Gọi B là biến cố: “người thứ hai bắn trúng đích”\(\Rightarrow P(B)=0,6 ; P(\bar{B})=0,4\)

Gọi C là biến cố: “người thứ ba bắn trúng đích”:\(\Rightarrow P(C)=0,5 ; P(\bar{C})=0,5\)

Ta thấy biến cố A, B, C là 3 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P(X)=P(A \cdot B \cdot \bar{C})+P(A \cdot \bar{B} \cdot C)+P(\bar{A} \cdot B \cdot C)=0,8.0,6 \cdot 0,5+0,8 \cdot 0,4 \cdot 0,5+0,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5=0,46\)