Một chiếc chuông được đặt nằm ngang và gắn vào hệ tọa độ như hình vẽ

Một chiếc chuông được đặt nằm ngang và gắn vào hệ tọa độ như hình vẽ. Vành của chuông là một đường cong parabol có dạng $y^2=2px$. Thể tích cái chuông là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Đáp án: 25,1

Lời giải: Parabol đi qua điểm $(4;2)$ suy ra $p=1$.
Suy ra parabol có phương trình là $y^2=x$.
Thể tích của cái chuông là xoay đường cong $y=\sqrt{x}$ quanh trục hoành $Ox$ và bị giới hạn vởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=4$.
$\Rightarrow V = \pi \displaystyle \displaystyle\int\limits_{0}^{4} \left(\sqrt{x}\right)^2 \mathrm{d}x = \pi \displaystyle \displaystyle\int\limits_{0}^{4} x \mathrm{d}x = 8\pi \approx 25{,}1$ (đvtt).