Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy một khoảng $x$(mét) ($0\leq x\leq 3$) thì được hình chữ nhật có các kích thước lần lượt là $x$ và $\sqrt{9-x^2}$. Thể tích cái lều bằng bao nhiêu (đơn vị m$^3$)?

\par
Đáp án: 9

Lời giải: Diện tích mặt cắt của chiếc lều là $S(x)=x\sqrt{9-x^2}$.
Thể tích của cái lều là $\displaystyle\int\limits_0^3 S(x)\mathrm{d}x=\displaystyle\int\limits_0^3 x\sqrt{9-x^2}\mathrm{d}x=9$.