Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=3 – x$ và đồ thị hàm số $y=2 x^{2} + 5 x + 7$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=3 – x$ và đồ thị hàm số $y=2 x^{2} + 5 x + 7$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 0,3

Lời giải: Xét phương trình:
$2 x^{2} + 5 x + 7=3 – x\Leftrightarrow 2 x^{2} + 6 x + 4=0 \Leftrightarrow x=-2,x=-1$.
Diện tích hình phẳng:
$S=\int \limits_{-2}^{-1}|(2 x^{2} + 5 x + 7)-(3 – x)|\mathrm{d}x=\int \limits_{-2}^{-1}|2 x^{2} + 6 x + 4|\mathrm{d}x=- \frac{1}{3}=0,3$.