Một ô tô đang chạy với tốc độ 29 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 29 – 2t$ (m/s)

Một ô tô đang chạy với tốc độ 29 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 29 – 2t$ (m/s). Gọi $S(t)$ là phương trình quãng đường theo thời gian $t$.

a) Tồn tại một số $C$ sao cho $S(t)=\int{v(t)dt}+C$.

b) $v(0)=30$.

c) Tồn tại một số $C$ sao cho $S(t)=29t-2t^2+C$.

d) Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 9 giây bằng $179$.

Lời giải: $S\left( t \right)=\int{v\left( t \right)dt=\int{\left(29-2t \right)dt}}=29t-{{t}^{2}}+C$
Quãng đường đi được sau 9 giây là $S\left( 9 \right)-S\left( 0 \right)=180$
(Đúng) Tồn tại một số $C$ sao cho $S(t)=\int{v(t)dt}+C$
(Sai) $v(0)=30$
(Sai) Tồn tại một số $C$ sao cho $S(t)=29t-2t^2+C$
(Sai) Kể từ khi hãm phanh, quãng đường ô tô đi được sau 9 giây bằng $179$