Bài toán gốc
Trong không gian $Oxyz$, cho $M\left(-1;-5;2\right)$. Tính khoảng cách từ $M$ đến $(Oyz)$?
A. $2$ B. $\sqrt{29}$ C. $1$ D. $5$
Phân tích và Phương pháp giải
Đây là dạng toán cơ bản về tính khoảng cách từ một điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến các mặt phẳng tọa độ trong không gian $Oxyz$. Phương pháp giải dựa trên công thức: Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(Oyz)$ là $d = |x_0|$; khoảng cách đến $(Ozx)$ là $d = |y_0|$; khoảng cách đến $(Oxy)$ là $d = |z_0|$.
Bài toán tương tự
Dưới đây là 5 bài toán tương tự:
**1. ** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4; -3; 7)$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(Oxy)$.
Đáp án: Khoảng cách từ $A(4; -3; 7)$ đến mặt phẳng $(Oxy)$ là $d = |z_A| = |7| = 7$.
**2. ** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $B(-5; 6; 1)$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(Ozx)$.
Đáp án: Khoảng cách từ $B(-5; 6; 1)$ đến mặt phẳng $(Ozx)$ là $d = |y_B| = |6| = 6$.
**3. ** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $C(2; 1; -3)$. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(Oyz)$.
Đáp án: Khoảng cách từ $C(2; 1; -3)$ đến mặt phẳng $(Oyz)$ là $d = |x_C| = |2| = 2$.
**4. ** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $D(1; 2; -8)$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(Oxy)$.
A. $1$ B. $2$ C. $8$ D. $\sqrt{69}$.
Đáp án đúng: C. $8$.
Giải thích: Khoảng cách từ $D(1; 2; -8)$ đến $(Oxy)$ là giá trị tuyệt đối của tọa độ $z$, tức là $d = |-8| = 8$.
**5. ** Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E(9; -4; 0)$. Tính khoảng cách từ $E$ đến mặt phẳng $(Ozx)$.
A. $9$ B. $4$ C. $0$ D. $\sqrt{97}$.
Đáp án đúng: B. $4$.
Giải thích: Khoảng cách từ $E(9; -4; 0)$ đến $(Ozx)$ là giá trị tuyệt đối của tọa độ $y$, tức là $d = |-4| = 4$.