Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x – 2}$ với trục tung là

Bài toán gốc

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x + 2}{- 7 x – 2}$ với trục tung là

A. $\left(0;0 \right)$.B. $\left(0;-1 \right)$.C. $\left(0;4 \right)$.D. $\left(0;1 \right)$.

Lời giải: Cho $x=0$ ta được $y=-1$.
Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là $(0;-1)$.

Phân tích và Phương pháp giải

Dạng bài toán: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với trục tung (trục $Oy$). Đây là dạng nhận biết cơ bản về đồ thị hàm số. Phương pháp giải: Giao điểm với trục tung luôn có hoành độ $x=0$. Ta thay $x=0$ vào công thức hàm số để tính tung độ $y = f(0)$. Tọa độ giao điểm là $(0; f(0))$. Cần kiểm tra điều kiện $x=0$ thuộc tập xác định của hàm số (đối với hàm phân thức thì mẫu số phải khác 0 tại $x=0$).

Bài toán tương tự

1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x – 5}{x + 1}$ với trục tung là

A. $\left(0; 5 \right)$.B. $\left(0;-5 \right)$.C. $\left(5;0 \right)$.D. $\left(-5;0 \right)$.

Đáp án đúng: B.Lời giải ngắn gọn: Thay $x=0$ vào hàm số, ta có $y=\dfrac{3(0) – 5}{0 + 1} = -5$. Vậy tọa độ giao điểm là $(0; -5)$.

2. Đồ thị hàm số $y = x^3 – 4x^2 + 2x + 7$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. $-7$.B. $7$.C. $2$.D. $-4$.

Đáp án đúng: B.Lời giải ngắn gọn: Giao điểm với trục tung có $x=0$. Thay $x=0$, ta được $y = 0^3 – 4(0)^2 + 2(0) + 7 = 7$. Tung độ là $7$.

3. Tìm tọa độ điểm $M$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4x^2 + 3}{2x – 1}$ với trục $Oy$.

A. $M\left(0; 3 \right)$.B. $M\left(0; -3 \right)$.C. $M\left(1; 0 \right)$.D. $M\left(0; \dfrac{4}{3} \right)$.

Đáp án đúng: B.Lời giải ngắn gọn: Giao điểm với trục $Oy$ khi $x=0$. Thay $x=0$, ta có $y = \dfrac{4(0)^2 + 3}{2(0) – 1} = \dfrac{3}{-1} = -3$. Tọa độ là $M(0; -3)$.

4. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = -x^4 + 5x^2 – 6$ với trục tung là

A. $\left(0; 6 \right)$.B. $\left(-6; 0 \right)$.C. $\left(0; -6 \right)$.D. $\left(0; 5 \right)$.

Đáp án đúng: C.Lời giải ngắn gọn: Thay $x=0$ vào hàm số, ta có $y = -(0)^4 + 5(0)^2 – 6 = -6$. Vậy tọa độ giao điểm là $(0; -6)$.

5. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{5x + 3}$ cắt trục tung tại điểm $A$. Tọa độ điểm $A$ là:

A. $\left(0; 1 \right)$.B. $\left(0; \dfrac{2}{5} \right)$.C. $\left(0; \dfrac{1}{3} \right)$.D. $\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)$.

Đáp án đúng: C.Lời giải ngắn gọn: Giao điểm với trục tung có $x=0$. Thay $x=0$, ta được $y = \dfrac{2(0) + 1}{5(0) + 3} = \dfrac{1}{3}$. Tọa độ là $A\left(0; \dfrac{1}{3}\right)$.