Câu hỏi:
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{60}^3 = 34220\)
Bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 sẽ có bộ số dư là \(\left( {0;0;0} \right),\left( {1;1;1} \right),\left( {2;2;2} \right),\left( {0;1;2} \right)\)
Trong các số từ 1 đến 60 có 20 số chia hết cho 3, 20 số chia 3 dư 1 và 20 số chia 3 dư 2.
Vậy số cách chọ ra bộ 3 tấm thẻ có tổng các số trên thẻ chia hết cho 3 là
\(C_{20}^3 + C_{20}^3 + C_{20}^3 + 20.20.20 = 8609\) cách
Vậy xác suất cần tính là \(\frac{{11420}}{{34220}} = \frac{{571}}{{1711}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời