Câu hỏi:
Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta có: chọn ra 4 thầy cô từ 16 thầy cô có \(C_{16}^4 = 1820\) (cách chọn)
+ Để chọn được 4 giáo viên phải có cô giáo và đủ ba bộ môn, vậy có các trường hợp sau:
* Trường hợp 1: chọn 2 thầy toán, 1 cô lý, 1 cô hóa có \(C_8^2C_5^1C_3^1\) (cách chọn)
* Trường hợp 2: chọn 1 thầy toán, 2 cô lý, 1 cô hóa có \(C_8^1C_5^2C_3^1\) (cách chọn)
* Trường hợp 3: chọn 1 thầy toán, 1 cô lý, 2 cô hóa có \(C_8^1C_5^1C_3^2\) (cách chọn)
Vậy xác suất để chọn được 4 người phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn là
\(P = \frac{{C_8^2C_5^1C_3^1 + C_8^1C_5^2C_3^1 + C_8^1C_5^1C_3^2}}{{C_{16}^4}} = \frac{3}{7}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời