Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

Số phần tử của E là \(n\left( E \right) = A_5^3 \Rightarrow \left| \Omega  \right| = A_5^3\)

Từ 5 chữ số đã cho ta có 4 bộ gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là (1;2;3), (1;4;7), (2;3;4), (2;3;7). Mỗi bộ 3 chữ số này ta lập được 3! = 6 số thuộc tập hợp E. Vậy trong tập hợp E có 6.4 = 24 số chia hết cho 3.

Gọi A là biến cố “Số được chọn từ E chia hết cho 3” thì \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 24\).

Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{24}}{{A_5^3}} = \frac{2}{5}\).