Câu hỏi:
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| {\rm{W}} \right| = C_{21}^7 = 116280\)
Gọi A là biến cố “7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly”. Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
– Trường hợp 1. Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có \(C_8^1.C_7^1.C_6^5\) cách.
– Trường hợp 2. Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có \(C_8^2.C_7^2.C_6^3\) cách.
– Trường hợp 3. Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có \(C_8^3.C_7^3.C_6^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{{\rm{W}}_A}} \right| = C_8^1.C_7^1.C_6^5 + C_8^2.C_7^2.C_6^3 + C_8^3.C_7^3.C_6^1 = 23856\)
Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{{\rm{W}}_A}} \right|}}{{\left| {\rm{W}} \right|}} = \frac{{23856}}{{116280}} = \frac{{994}}{{4845}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời