Câu hỏi:
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phần tử không gian mẫu là:
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
\(C_{10}^2.C_{20}^1.C_{10}^1 + C_{10}^1.C_{20}^2.C_{10}^1 + C_{10}^1.C_{20}^1.C_{10}^2 = 37000\)
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
\(C_5^2.C_9^1.C_6^1 + C_5^1.C_9^2.C_6^1 + C_5^1.C_9^1.C_6^2 = 2295\)
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
\(C_5^2.C_{11}^1.C_4^1 + C_5^1.C_{11}^2.C_4^1 + C_5^1.C_{11}^1.C_4^2 = 1870\)
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
Xác suất cần tính là: \(\frac{{32835}}{{91390}} = \frac{{6567}}{{18278}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời