Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được ít nhất một số chẵn. ( kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)

Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(9.A_9^3 = 4536\).

Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu,\(\left| \Omega \right| = C_{4536}^2\).

Gọi A là biến cố “ chọn được ít nhất một số chẵn”

\(\overline A \) là biến cố “ chọn được cả hai số lẻ”

Số các số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau là \(5.8.A_8^2 = 2240\).

Suy ra \(\left| {\overline A } \right| = C_{2240}^2\).

Xác suất để chọn được ít nhất một số chẵn là

\(P\left( A \right) = 1 – P\left( {\overline A } \right) = 1 – \frac{{\left| {\overline A } \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = 1 – \frac{{C_{2240}^2}}{{C_{4536}^2}} \approx 0,756\).