Câu hỏi:
Có ba bình A, B, C mỗi bình chứa ba quả cầu trắng, ba quả cầu xanh và ba quả cầu đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để ba quả cầu có màu đôi một giống nhau.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Xác suất lấy được quả cầu màu trắng ở mỗi bình \(
\frac{1}{3}\), lấy được quả cầu màu xanh ở mỗi bình là \(
\frac{1}{3}\) và lấy được quả cầu màu đỏ ở mỗi bình là \(
\frac{1}{3}\)
Vậy xác suất lấy được một bộ ba quả cầu trắng (trắng, xanh, đỏ) là \(
\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{{27}}\)
Tương tự cho các bộ còn lại (trắng, xanh, đỏ,…).
Có 6 bộ như vậy.
Theo quy tắc nhân, xác suất cần tìm là \(6.\frac{1}{{27}} = \frac{2}{9}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời