====
Câu hỏi:
Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { – 1; – 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; – 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { – 3; – 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:
- A. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} – 3\overrightarrow b – \overrightarrow c .\)
- B. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c .\)
- C. \(\overrightarrow d = \overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b – \overrightarrow c .\)
- D. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b – \overrightarrow c .\)
Đáp án đúng: D
Giả sử \(\overrightarrow d = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + q\overrightarrow c \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 3 = m – n + 2q\\ – 4 = 2m – 3n – q\\5 = 3m + n + 4q\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 3\\q = – 1\end{array} \right..\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại một bình luận