====
Câu hỏi:
Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t \end{array} \right.\).Tìm tọa độ hình chiếu H của A trên d.
- A. H(2;-3;-1)
- B. H(2;3;1)
- C. H(2;-3;1)
- D. H(-2;3;1)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với d, d có vectơ chỉ phương là \(\vec{u_d}=(-4;-1;2)\)
\((P)\perp d\Rightarrow\) (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n}_{(P)} = – \overrightarrow {{u_d}} = (4;1; – 2)\)
vậy phương trình của (P) là \(4(x-1)+(y-1)-2(z-1)=0\) hay \(4x+y-2z-3=0\)
Tọa độ H là nghiệm hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 6 – 4t\\ y = – 2 – t\\ z = – 1 + 2t\\ 4x + y – 2z – 3 = 0 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow 4(6 – 4t) + ( – 2 – t) – 2( – 1 + 2t) – 3 = 0 \Leftrightarrow t = 1\)
\(\Rightarrow H(2;-3;1)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời