Câu hỏi:
Một hình nón có bán kính đáy \(R\), đường sinh hợp với mặt đáy một góc \({30^0}\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích của \(\left( S \right)\).
- A. \(\frac{8}{3}\pi {R^2}\) .
- B. \(3\pi {R^2}\).
- C. \(4\pi {R^2}\).
- D. \(\frac{{16}}{3}\pi {R^2}\).
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có \(SO = AO.\tan {30^0} = R\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(SA = \frac{{AO}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{2R\sqrt 3 }}{3} = 2.SO\)
Gọi I là tâm mặt cầu (S).
Suy ra \(I\) là đỉnh thức tư của hình thoi \(IASB.\)
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\)là \(2SO = \frac{{2R\sqrt 3 }}{3}\).
Diện tích mặt cầu \(S = 4\pi {\left( {2SO} \right)^2} = \frac{{16}}{3}\pi {R^2}.\)
=======
Xem thêm Lý thuyết khối tròn xoay
Để lại phản hồi