Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y – 2az + 10a = 0\). Tập hợp các giá trị thực của a để \(\left( S \right)\) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là
Lời Giải:
Đây là các bài toán toạ độ Mặt cầu trong phần Hình học OXYZ.
Đường tròn lớn có chu vi bằng \(8\pi \) nên bán kính của \(\left( S \right)\) là \(\frac{{8\pi }}{{2\pi }} = 4\).
Từ phương trình của \(\left( S \right)\) suy ra bán kính của \(\left( S \right)\) là \(\sqrt {2{}^2 + {1^2} + {a^2} – 10a} \).
Do đó: \(\sqrt {2{}^2 + {1^2} + {a^2} – 10a} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = – 1\\a = 11\end{array} \right.\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu và các dạng toán liên quan
Để lại phản hồi