Trắc nghiệm Xác suất

Câu hỏi: . Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho \(3\) ”. Hỏi phải rút bao nhiêu tấm thẻ để xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{{83}}{{84}}\). A. \(9\) . B. \(8\) . C. \(5\) . D. \(6\) . Lời giải Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên \(n\) tấm thẻ từ hộp đã cho”. Khi đó \(n\left( \Omega … [Đọc thêm...] về. Một hộp đựng \(9\) tấm thẻ được đánh số từ \(1\) đến \(9\) . Gọi \(A\) là biến cố: “Có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho \(3\) ”. Hỏi phải rút bao nhiêu tấm thẻ để xác suất của biến cố \(A\) bằng \(\frac{{83}}{{84}}\).

Câu hỏi: . Từ các chữ số 2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần? A. \(1680\). B. \(40320\). C. \(120\). D. \(680\). Lời giải Mỗi cách chọn một số tự nhiên thỏa đề là một hoán vị lặp của 8 phần tử sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần và số 5 xuất … [Đọc thêm...] về. Từ các chữ số 2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho số 2 xuất hiện 3 lần, số 3 xuất hiện 2 lần, số 4 xuất hiện 2 lần?

Câu hỏi: Một đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ? A. \(10077\) . B. \(10078\) . C. \(10079\) . D. \(10080\) . Lời giải Bước 1: Xếp \(3\) bác sĩ nữ vào ba thôn sao cho mỗi thôn có 1 nữ có \(3!\) cách. Bước 2: Chọn \(3\) bác sĩ nam trong 9 bác … [Đọc thêm...] vềMột đoàn Bác sĩ tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đoàn tình nguyện đó về giúp đỡ 3 ba thôn, sao cho mỗi thôn có 3 nam và một nữ?

Câu hỏi: . Có \(50\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(50\). Rút ngẫu nhiên \(3\) thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho \(3\). A. \(\frac{{11}}{{171}}\). B. \(\frac{1}{{12}}\). C. \(\frac{9}{{89}}\). D. \(\frac{{409}}{{1225}}\). Lời giải Số phần tử không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = C_{50}^3 = 19600\). Gọi \(A\) là tập các thẻ đánh số \(a\) sao … [Đọc thêm...] về. Có \(50\) tấm thẻ đánh số từ \(1\) đến \(50\). Rút ngẫu nhiên \(3\) thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho \(3\).

Câu hỏi: . Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều \(12\) cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. \(121\). B. \(66\). C. \(132\). D. \(54\). Lời giải Chọn. D. Cứ \(2\) đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng . Khi đó có \(C_{12}^2 = 66\) cạnh. Số đường chéo là: \(66 - 12 = 54\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều \(12\) cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

Câu hỏi: . Tìm số ước tự nhiên của số \(405000\) ? A. \(30\) . B. \(50\) . C. \(60\) . D. \(100\) Lời giải Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố Ta có: \(405000 = {2^3}{.3^4}{.5^4}\) Do đó \(405000\) có \(\left( {3 + 1} \right)\left( {4 + 1} \right)\left( {4 + 1} \right) = 100\) ước số tự nhiên. ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] về. Tìm số ước tự nhiên của số \(405000\) ?

Câu hỏi: . Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành tự tập \(\left\{ {1;2;...;8} \right\}\) và số đó chia hết cho 1111. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thú vị như thế? A. \(388\) . B. \(383\). C. \(384\). D. \(386\) . Lời giải Giả sử số cần tìm có dạng \(n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \). Ta có tổng … [Đọc thêm...] về. Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành tự tập \(\left\{ {1;2;…;8} \right\}\) và số đó chia hết cho 1111. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thú vị như thế?

Câu hỏi: . Từ các số \(1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm \(4\) chữ số đôi một khác nhau. A. \(12\). B. \(64\). C. \(256\). D. \(24\). Lời giải Mỗi số lập được là một hoán vị của \(4\) số, nên lập được: \({P_4} = 4! = 24\) số. ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Từ các số \(1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm \(4\) chữ số đôi một khác nhau.

Câu hỏi: . Một lớp có \(30\) học sinh gồm \(20\) nam và \(10\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \(3\) học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ? A. \(1140\). B. \(2920\). C. \(1900\). D. \(900\). Lời giải Cách 1: Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau: Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có … [Đọc thêm...] về. Một lớp có \(30\) học sinh gồm \(20\) nam và \(10\) nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \(3\) học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

Câu hỏi: . Một lô hàng gồm \(1000\) sản phẩm, trong đó có \(50\) phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó \(1\) sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: A. \(0,94\) . B. \(0,96\) . C. \(0,95\) . D. \(0,97\) . Lời giải Gọi \(A\) là biến cố: “lấy được \(1\) sản phẩm tốt.“ Không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{1000}^1 = 1000\). \(n\left( A \right) = … [Đọc thêm...] về. Một lô hàng gồm \(1000\) sản phẩm, trong đó có \(50\) phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó \(1\) sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là: