Câu hỏi: . Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)? A. \(120\). B. \(24\). C. \(48\). D. \(1250\). Lời giải Gọi số cần tìm là \(n = \overline {abcde} \), vì \(n\) chia hết cho \(2\) nên có \(2\) cách chọn \(e\). Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp từ bốn trong năm chữ số trên nên có \(4!\) cách. Vậy … [Đọc thêm...] về. Với năm chữ số \(1,2,3,4,7\)có thể lập được bao nhiêu số có \(5\) chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \(2\)?
Trắc nghiệm Xác suất
. Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng?
Câu hỏi: . Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng? A. \(\frac{5}{{42}}\). B. \(\frac{5}{9}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{{21}}\). Lời giải Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_9^3.\) Gọi A là biến cố “3 quả cầu lấy được có màu … [Đọc thêm...] về. Từ hộp chứa 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu xanh kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy được có màu trắng?
. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.
Câu hỏi: . Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho. A. 141427544. B. 1284761260. C. 1351414120. D. 453358292. Lời giải Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là: \(C_{2010}^3\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.
. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần?
Câu hỏi: . Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần? A. \(58\). B. \(120\). C. \(720\). D. \(60\). Lời giải Mỗi cách ghép là một hoán vị lặp của 6 phần tử, trong đó số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần. Vậy có \(\frac{{6!}}{{3!2!1!}} = 60\) số. . ==================== … [Đọc thêm...] về. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho số 9 xuất hiện 2 lần, số 8 xuất hiện 1 lần và số 7 xuất hiện 3 lần?
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
Câu hỏi: Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau? A. \(18143\) . B. 18144. C. \(18145\) . D. \(18146\) . Lời giải Bước 1: Chọn học sinh nữ trong \(3\) học sinh nữ có \(C_3^2\) cách. Bước 2: Chọn \(3\) học sinh nam trong \(9\) … [Đọc thêm...] vềMột tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
Câu hỏi: . Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3? A. 625. B. 120. C. \(216\). D. 96. Lời giải Một số tự nhiên \(\overline {abcde} \) có 5 chữ số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu bài toán sẽ không đồng thời có mặt các … [Đọc thêm...] về. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?
. Có hai học sinh lớp \(10\), hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Câu hỏi: . Có hai học sinh lớp \(10\), hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A. \(1968\). B. \(2016\). C. \(13440\). D. \(145512\). Lời giải Trường hợp 1: Hai học sinh lớp 10 đứng cạnh nhau và các học sinh khác đứng tự do có: \(2!7! = 10080\) … [Đọc thêm...] về. Có hai học sinh lớp \(10\), hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho giữa hai học sinh lớp 10 không có học sinh nào lớp 12. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
. Trong mặt phẳng cho \(n\) điểm, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì, không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi diểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởi \(2\) trong \(n – 1\) điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là bao nhiêu?
Câu hỏi: . Trong mặt phẳng cho \(n\) điểm, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì, không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi diểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởi \(2\) trong \(n - 1\) điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là … [Đọc thêm...] về. Trong mặt phẳng cho \(n\) điểm, trong đó không có \(3\) điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các đường thẳng nối hai điểm bất kì, không có hai đường thẳng nào song song, trùng nhau hoặc vuông góc. Qua mỗi diểm vẽ các đường thẳng vuông góc với các đường thẳng được xác định bởi \(2\) trong \(n – 1\) điểm còn lại. Số giao điểm của các đường thẳng vuông góc giao nhau là bao nhiêu?
. Cho tập \(X = \left\{ {7;\,9} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ tập \(X\) sao cho không có chữ số \(7\) nào đứng cạnh nhau.
Câu hỏi: . Cho tập \(X = \left\{ {7;\,9} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ tập \(X\) sao cho không có chữ số \(7\) nào đứng cạnh nhau. A. \(21\). B. \(20\). C. \(19\). D. \(22\). Lời giải TH1: Số đó có \(6\) chữ số \(9\) . Khi đó có \(1\) số. TH2: Số đó có \(5\) chữ số \(9\) và \(1\) chữ số \(7\) \(5\) chữ số \(9\) xếp thành hàng … [Đọc thêm...] về. Cho tập \(X = \left\{ {7;\,9} \right\}\). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ tập \(X\) sao cho không có chữ số \(7\) nào đứng cạnh nhau.
Một tổ gồm 10 người, tròn đó có 2 nữ, 8 nam ngồi vào 10 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi khác nhau để 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau?
Câu hỏi: Một tổ gồm 10 người, tròn đó có 2 nữ, 8 nam ngồi vào 10 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi khác nhau để 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau? A. \(10!\). B. \(9!\). C. \(23040\). D. \(103680\). Lời giải Để xếp chỗ ngồi ta thực hiện liên tiếp các bước sau: + Đầu tiên ta coi 2 bạn nữ là một, ứng với một chỗ ngồi. Khi đó số cách sắp xếp 9 chỗ ngồi … [Đọc thêm...] vềMột tổ gồm 10 người, tròn đó có 2 nữ, 8 nam ngồi vào 10 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi khác nhau để 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau?