Trắc nghiệm Xác suất

Câu hỏi: . Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho. A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284. Lời giải Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 2010, nên số véc tơ cần tìm là: … [Đọc thêm...] về. Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho.

Câu hỏi: Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh lớp A , 10 học sinh lớp B . Có bao nhiêu cách xếp các em học sinh vào 1 hàng dọc sao cho đầu và cuối hàng luôn là hai học sinh nam, 1 em lớp A và 1 em lớp B? A. \(2C_4^1.C_6^1.16!\). B. \(A_{10}^2.16!\). C. \(C_4^2.C_6^2.2!.14!\). D. \(C_4^1.C_6^1.16!\). Lời giải Chọn 1 học sinh nam từ 4 học sinh nam lớp A, 1 học sinh nam từ 4 học … [Đọc thêm...] vềMột nhóm học sinh gồm 8 học sinh lớp A , 10 học sinh lớp B . Có bao nhiêu cách xếp các em học sinh vào 1 hàng dọc sao cho đầu và cuối hàng luôn là hai học sinh nam, 1 em lớp A và 1 em lớp B?

Câu hỏi: . Có bao nhiêu cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang? A. \(7!\). B. \(144\). C. \(2880\). D. \(480\). Lời giải Số cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang là \(7!\). ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất … [Đọc thêm...] về. Có bao nhiêu cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang?

Câu hỏi: . Cho tứ giác \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác? A. \(A_4^2\). B. \(C_6^2\). C. \({4^2}\). D. \(C_4^2\). Lời giải Ta có mỗi vectơ được tạo thành từ \(2\) đỉnh của tứ giác là một chỉnh hợp chập \(2\) của \(4\) phần tử. Vậy có \(A_4^2\) vectơ thỏa yêu cầu bài. ==================== Thuộc … [Đọc thêm...] về. Cho tứ giác \(ABCD\). Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

Câu hỏi: . Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\) . Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho \(5\) ? A. \(15120\). B. \(20100\). C. \(40320\). D. \(12260\). Lời giải Gọi số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt là : \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \) Do các số … [Đọc thêm...] về. Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\) . Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho \(5\) ?

Câu hỏi: . Từ \(7\) chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau? A. \({7^4}\). B. \({P_7}\). C. \(C_7^4\). D. \(A_7^4\). Lời giải Số các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập từ \(7\) chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7\) … [Đọc thêm...] về. Từ \(7\) chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?

Câu hỏi: . Số nguyên dương \(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng \(A = {p_1}^k{\rm{.\;}}{p_2}^l.{p_3}^m\) . Số ước số nguyên dương của \(A\) là A. \(k.l.m\) . B. \(\left( {k + 1} \right).\left( {l + 1} \right).\left( {m + 1} \right)\) . C. \(\left( {k + 1} \right).\left( {l + 2} \right).\left( {m + 3} \right)\) . D. \(k.\left( {l + 1} \right).\left( {m + 2} … [Đọc thêm...] về. Số nguyên dương \(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng \(A = {p_1}^k{\rm{.\;}}{p_2}^l.{p_3}^m\) . Số ước số nguyên dương của \(A\) là

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương \(a;b;c\) đôi một khác nhau sao cho biểu thức \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}\) nhận giá trị nguyên dương. A. 5. B. 6. C. 12. D. 15. Lời giải Ta có: \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềCó tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương \(a;b;c\) đôi một khác nhau sao cho biểu thức \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}}\) nhận giá trị nguyên dương.

Câu hỏi: . Từ các chữ số \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) , \(5\) , \(6\) , \(7\) , \(8\) , \(9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. \(48\). B. \(72\). C. \(54\). D. \(36\). Lời giải Cứ hai số được chọn từ trong chín chữ số đã cho chỉ lập được duy nhất một số theo yêu cầu, nghĩa là ta được một tổ hợp chập … [Đọc thêm...] về. Từ các chữ số \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) , \(5\) , \(6\) , \(7\) , \(8\) , \(9\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp. B. A. \(12.\) . B. \(120.\) . C. \(720.\) . D. \(48.\) Lời giải Cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp B: có 2 cách. Sau đó xếp 3 học sinh lớp A vào 3 vị trí còn lại sẽ có \(3!\) cách. Áp … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ cho 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào 6 ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho học sinh lớp C ngồi giữa hai học sinh lớp. B.