. Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\) . Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho \(5\) ?

Câu hỏi:
. Cho tập \(A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}\) . Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho \(5\) ?
A. \(15120\). B. \(20100\). C. \(40320\). D. \(12260\).
Lời giải

Gọi số tự nhiên có \(8\) chữ số phân biệt là : \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \)
Do các số cần lập là số lẻ và không chia hết cho \(5\) nên chọn \({a_8}\) có \(3\) cách, \({a_8} = \left\{ {1;3;7} \right\}\) .
Xếp \(7\) số vào \(7\) vị trí còn lại có \(7!\) cách.
Vậy, có \(3.7! = 15120\) số cần lập.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất