Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang? A. \(120.6!\) B. \(120.7!\) C. \(110.6!\) D. \(110.7!\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách. Giữa các bạn nam có 5 khoảng … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang?

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp quanh một bàn tròn? A. 43200 B. 43100 C. 43000 D. 41000 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách. Giữa hai nam có khoảng trống. … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp quanh một bàn tròn?

Câu hỏi: Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu tam giác? A. 110 B. 120 C. 100 D. 130 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Cứ ba điểm vẽ được một tam giác. Số tam giác vẽ được là tổ hợp chập 3 của 10 Vì vậy có thể vẽ được \(C_{10}^3 = 120\) tam … [Đọc thêm...] vềTừ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu tam giác?

Câu hỏi: Từ tập hợp gồm 1010 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu đa giác? A. 968 B. 967 C. 966 D. 965 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Số đa giác vẽ được là tổng cộng của số tam giác, tứ giác, ngũ giác, …, thập giác. Số tam giác vẽ được là cách chọn ra 3 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 3 của 10. Số … [Đọc thêm...] vềTừ tập hợp gồm 1010 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu đa giác?

Câu hỏi: Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ? A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu. A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn … [Đọc thêm...] vềMột đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?

Câu hỏi: Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau? A. 1260 B. 1250 C. 1230 D. 1240 Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Chọn 4 trong 9 cháu để phát táo là tổ hợp chập 4 của 9 nên có \(C^4_9\) cách. Chọn 3 trong 5 cháu còn lại để phát cam … [Đọc thêm...] vềCô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Câu hỏi: Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có hai quyển sách? A. \(( C_{40}^2)^4\) B. \(( C_{10}^2)^4\) C. \(( C_{10}^2)^2\) D. \(( C_{10}^2)^3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Có \( C_{10}^2\) cách chọn hai … [Đọc thêm...] vềMột giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có hai quyển sách?

Câu hỏi: Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có tám quyển sách A. \( {\left( {C_{11}^2} \right)^4}\) B. \( {\left( {C_{10}^2} \right)^4}\) C. \( {\left( {C_{13}^2} \right)^4}\) D. \( {\left( {C_{12}^2} \right)^4}\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh … [Đọc thêm...] vềMột giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có tám quyển sách

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người? A. \( C_{11}^7\) B. \( C_{10}^7\) C. \( C_{13}^7\) D. \( C_{12}^7\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Chọn 7 người từ 10 người để lập một nhóm có \( C_{10}^7\) cách. Ba người còn lại tự động vào một nhóm có 1 cách. Vậy … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách chia 10 người thành. Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người?

Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành. Ba nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người?  A. \( C_{6}^5.C_5^3\) B. \( C_{10}^5.C_5^3\) C. \( C_{10}^5.C_6^3\) D. \( C_{7}^5.C_5^3\) Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm. Chọn 5 người từ 10 người để lập một nhóm có \( C_{10}^5\) cách. Chọn 3 người từ 5 người còn lại để lập … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu cách chia 10 người thành. Ba nhóm tương ứng gồm 5,3,2 người?