Câu hỏi:
Từ tập hợp gồm 1010 điểm nằm trên một đường tròn: vẽ được bao nhiêu đa giác?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số đa giác vẽ được là tổng cộng của số tam giác, tứ giác, ngũ giác, …, thập giác.
Số tam giác vẽ được là cách chọn ra 3 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 3 của 10.
Số tứ giác vẽ được là cách chọn ra 4 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 4 của 10.
Số ngũ giác vẽ được là cách chọn ra 5 điểm từ 10 điểm là tổ hợp chập 5 của 10.
Tương tự với lục giác, thất giác, bát giác, cửu giác và thập giác
Do đó theo công thức cộng vẽ được \(
C_{10}^3 + C_{10}^4 + C_{10}^5 + C_{10}^6 + C_{10}^7 + + C_{10}^8 + C_{10}^9 + C_{10}^{10} = 968\) đa giác.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời