Câu hỏi:
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu ghế sắp thành hàng ngang?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \( C^4_7\) cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Theo quy tắc nhân, có \(6!.C^4_7.4!=120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời