Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\)?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)? A. \(3\). B. \(4\). C. \(5\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + mx + 10\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) số hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} – 3{x^2} + mx + 10} \right|\) đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;1} \right)\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\) như sau:

C:\Users\Admin\Desktop\7-1.PNG

Biết \(f\left( x \right) > 2\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 – 2f\left( x \right)} \right) – {x^3} + 3{x^2} – 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Biết \(f\left( x \right) > 2\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2f\left( x \right)} \right) - {x^3} + 3{x^2} - 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của \(f’\left( x \right)\) như sau:

C:\Users\Admin\Desktop\7-1.PNG

Biết \(f\left( x \right) > 2\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 – 2f\left( x \right)} \right) – {x^3} + 3{x^2} – 2020\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right).f”’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(g\left( x \right) = {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} – 2f\left( x \right).f”\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = g\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right).f'''\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(g\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} - 2f\left( x \right).f''\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = g\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 3 liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f\left( x \right).f”’\left( x \right) = x{\left( {x – 1} \right)^2}{\left( {x + 4} \right)^3}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) và \(g\left( x \right) = {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} – 2f\left( x \right).f”\left( x \right)\). Hàm số \(h\left( x \right) = g\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

[CHUYÊN NGỮ HÀ NÔI 2020] Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:, ,

PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: [CHUYÊN NGỮ HÀ NÔI 2020] Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3x - 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {2;4} \right)\). B. \(\left( { - 1;1} \right)\). C. \(\left( {1;2} \right)\). D. \(\left( {0;1} … [Đọc thêm...] về[CHUYÊN NGỮ HÀ NÔI 2020] Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\). A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\). C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(y' = 4{x^3} - 12x + 8\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = … [Đọc thêm...] vềTìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} – 6{x^2} + 8x + 1\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m – 1} \right){x^2} – 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\). A. \(m \le \frac{1}{2}\). B. \(m \in \mathbb{R}\). C. \(\frac{1}{2} < m < 2\). D. \(m \le 2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = {x^2} - … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} – \left( {m – 1} \right){x^2} – 4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{ 4}}} \right]\).

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số không có cực trị. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\). C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = - 1\). D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( {1;\, + \infty } \right)\). LỜI GIẢI CHI TIẾT : \(D = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 – x}}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 3(m + 1)x – m – 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { – 1;{\rm{3}}} \right]\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3(m + 1)x - m - 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { - 1;{\rm{3}}} \right]\). A. \(m \ge 2\). B. \(m \ge \frac{1}{2}\). C. \(m < \frac{1}{2}\). D. \(m \le 2\) LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x - 3(m + 1)\). Để hàm … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} – 3(m + 1)x – m – 1\) nghịch biến biến trên đoạn \(\left[ { – 1;{\rm{3}}} \right]\).

Cho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\). B. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = \frac{{2x – 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Tính đơn điệu của hàm số Tag với:

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\). A. \(m \le \frac{{ - 1}}{3}\). B. \(m \ge \frac{{ - 1}}{3}\). C. \(m \le - 3\). D. \(m \ge - 3\). LỜI GIẢI CHI TIẾT . Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) Ta có \(y' = 3{x^2} - 2x - m\). Để hàm số đồng biến trên khoảng … [Đọc thêm...] vềTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – {x^2} – mx + 2\) đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).