Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x – 3}}\) thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x) A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = x + 4\ln \left| {2x – 3} \right| + 1 \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = x + 2\ln \left( {2x […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng A. \(x^{2}+\frac{2^{x}-1}{\ln 2}\) B. \(x^{2}+\frac{1-2^{x}}{\ln 2}\) C. \(1+\left(2^{x}-1\right) \ln 2\) D. \(x^{2}+2^{x}-1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\text { […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\) A. -3 B. -4 C. 3 D. 4 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} F(x)=\int\left(1+2 x+3 x^{2}\right) \mathrm{d} […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \( f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì: A. \( f\left( x \right)dx = \left( {1 + {{\tan }^2}t} \right)dt\) B. \( f\left( x \right)dx =dt\) C. \( f\left( x \right)dx = \left( {1 + {{t }^2}} \right)dt\) D. […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng: A. ln⁡2                                    B. 2ln⁡4          […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) là A. \(-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) B. \(\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}\) C. \(-\cot x+x^{2}\) D. \(\cot x-x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có \(\int\left(2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}\right) d x=x^{2}-\cot x+C\) \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1\) nên \(C=-\frac{\pi^{2}}{16}\) Vậy \(F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) =============== […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F2(e) là A. \(\frac{8}{9}\) B. \(\frac{1}{9}\) C. \(\frac{8}{3}\) D. \(\frac{1}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=(a x+b) \sqrt{4 x+1}\) ( a ,blà các hằng số thực) là một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{12 x}{\sqrt{4 x+1}}\)Tính a+b A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG ta có: \(F^{\prime}(x)=a \sqrt{4 x+1}+(a x+b) […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho biết \(\int {\frac{{2x – 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x – 2} \right| + C\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a+2b=8 B. a+b=8 C. 2a-b=8 D. a-b=8 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]

Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }\) A. \((x-1) e^{x}+C \) B. \(x^{2}+\frac{e^{x+1}}{x+1}+C\) C. \(x^{2} e^{x}+C\) D. \((x+1) e^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \text { Ta có […]