Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9\) là? A. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2\) B. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}+10\) C. \(\mathrm{F}(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2 x\) D. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+x^{2}-2 x+10\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } F(x)=\int\left(4 x^{3}-3 x^{2}+2 […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {\pi – 2x} \right)\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) A. \(F(x) = \frac{{ – \cos (\pi – 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\) B. \(F(x) = \frac{{\cos (\pi – 2x)}}{2} + \frac{1}{2}\) C. \(F(x) = \frac{{\cos […]
CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2\). Giá trị của biểu thức \(F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)\) bằng A. \(3\ln 2+2\) B. \(\ln 2+2\) C. \(\ln 2+1\) D. \(2\ln 2+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
CÂU HỎI: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{201}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right) \text { là }\) A. \(\begin{array}{llll} \frac{1}{2} \mathrm{e}+200 . \end{array}\) B. \(2 \mathrm{e}+200 .\) C. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+50 . \) D. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+100 .\) Lời Giải: Đây […]
CÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x – 1) + C\) với \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x – 1) + C\) với \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 2x\ln \left( {9x – 1} \right) + C.\) B. \( \smallint f\left( {3x} \right){\rm{d}}x = 6x\ln […]
CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Để tính \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx\) theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A. \(t = {e^{\ln x}}\) B. t = ln x C. t = x D. \(t = \frac{1}{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Đặt \(t = \ln […]
CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là A. \(\ln \left| {1 + \frac{{{{\sin }^2}x}}{3}} \right|\) B. \(\ln \left| {1 + {{\sin }^2}x} \right|\) C. \(\frac{{\ln \left| {2 + {{\sin }^2}x} \right|}}{3}\) D. \(\ln \left| {{{\cos }^2}x} \right|\) […]
CÂU HỎI: Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)\) A. \(F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{4}-1\) B. \(F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}-1\) C. \(F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1\) D. \(F\left(-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{2}+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \int \tan […]
CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x} \text { thỏa mãn } \mathrm{F}\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1 \text { là: }\) A. \(F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) B. \(F(x)=\cot x-x^{2}+\frac{\pi^{2}}{16}\) C. \(\mathrm{F}(x)=-\cot x+x^{2}\) D. \(F(x)=-\cot x+x^{2}-\frac{\pi^{2}}{16}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{aligned} &\text […]
CÂU HỎI: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x\) là:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln 2 x\) là: A. \(\begin{aligned} &\frac{x^{2}}{2}\left(\ln 2 x-\frac{1}{2}\right)+C \end{aligned}\) B. \(x^{2} \ln 2 x-\frac{x^{2}}{2}+C \text { . }\) C. \(\frac{x^{2}}{2}(\ln 2 x-1)+C . \) D. \( \frac{x^{2}}{2} \ln 2 x-x^{2}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 […]