Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f( x ) = e^{ – 2018x + 2017}\). Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng A. \( F\left( x \right) = – \frac{1}{{2018}}{e^{ – 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\) B. \( F\left( […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}\) thoả mãn \(F(1)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của \(F^{2}(e)\) là A. \(\frac{8}{9}\) B. \(\frac{1}{9}\) C. \(\frac{8}{3}\) D. \(\frac{1}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Đặt \(t=\sqrt{\ln ^{2} […]
CÂU HỎI: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x – 1}}\) và F(2) = 1 thì F(3) bằng A. 4 B. \(\ln \frac{3}{2}\) C. \(\ln 2 + 1\) D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\smallint \frac{1}{{x – 1}}dx […]
CÂU HỎI: Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\). với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5\). với m là tham số thực. Một nguyên hàm của \(f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:\) A. \(F(x)=x^{4}+2 x^{2}+6 x+1\) B. \(F(x)=x^{4}+6 x+1\) C. \(F(x)=x^{4}+2 x^{2}+1\) D. \(\text{Đáp án A và B}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
CÂU HỎI: F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\) Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.
Câu hỏi: CÂU HỎI: F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\) Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức […]
CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .\).Giá trị của F ( 1) bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .\).Giá trị của F ( 1) bằng A. \(F(1)=\frac{(1+\sqrt{2})^{2021}+2020}{2021}\) B. \(F(1)=\frac{(1+\sqrt{2})^{2022}+2020}{2021}\) C. \(F(1)=\frac{(1+\sqrt{2})^{2021}-2020}{2021}\) D. \(F(1)=\frac{(1+\sqrt{2})^{2022}+2022}{2021}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\text { Đặt } […]
CÂU HỎI: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x} \text { trên khoảng }(0 ; \pi)\) là:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x} \text { trên khoảng }(0 ; \pi)\) là: A. \(\begin{array}{l} -x \cot x+\ln (\sin x)+C \end{array}\) B. \(x \cot x-\ln |\sin x|+C \text { . }\) C. \(x \cot x+\ln |\sin x|+C . \) D. \(-x \cot x-\ln (\sin x)+C\) Lời Giải: […]
CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(3)=1\). Tính giá trị của F(2)?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(3)=1\). Tính giá trị của F(2)? A. \(F(2)=-1-\ln 2 .\) B. \(F(2)=1-\ln 2 .\) C. \(F(2)=-1+\ln 2 .\) D. \( F(2)=1+\ln 2 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 […]
CÂU HỎI: Cho \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) . Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) . Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\) A. -30 B. -60 C. -40 D. -20 Lời Giải: Đây là các câu […]
CÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).
Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x). A. F(x)=tanx−1 B. F(x)=−tanx C. F(x)=tanx+1 D. F(x)=−tanx+1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]