Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( I = \int {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} =F(x)\). Giá trị của \( F(\frac{\pi }{2}) – F(0)\) A. \( \frac{{34}}{{27}}\) B. \( \frac{{44}}{{27}}\) C. \( \frac{{14}}{{27}}\) D. \( \frac{{4}}{{27}}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là A. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\) B. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x\) C. \(F(x)=-\frac{2}{3} x+\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x-\frac{\pi}{2}\) D. \(F(x)=-\frac{2}{3} x-\frac{7 \pi}{9} \sin 2 x+\frac{\pi}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu […]
CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng A. \(F\left( x \right) = x\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) – \sqrt {{x^2} + 1} + 2\) B. […]
CÂU HỎI: Biết \(F(x)=(a x+b) e^{x}\)x là nguyên hàm của hàm số \(y=(2 x+3) e^{x}\) .Khi đó a+b là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết \(F(x)=(a x+b) e^{x}\)x là nguyên hàm của hàm số \(y=(2 x+3) e^{x}\) .Khi đó a+b là A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\text { Ta có: } \int(2 x+3) e^{x} d x=(a […]
CÂU HỎI: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1\). Tìm f(x).
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \,\,{\mathrm{và}}\, f(0)=1\). Tìm f(x). A. \(f(x)=\frac{x^{2}}{2}-\cos x+2\) B. \(f(x)=\frac{x^{2}}{2}-\cos x-2\) C. \(f(x)=\frac{x^{2}}{2}+\cos x\) D. \(f(x)=\frac{x^{2}}{2}+\cos x+\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} \text { Ta […]
CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1\). Giá trị của f(-1) bằng:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{1}{3}\right\}\) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=\frac{3}{3 x-1}, f(0)=1\). Giá trị của f(-1) bằng: A. \(2 \ln 2\) B. \(3 \ln 2-2\) C. \(-\ln 2+1\) D. \(2 \ln 2+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{aligned} &\text […]
CÂU HỎI: \(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }\) A. \(I=\int_{1}^{0} \frac{3 t+1}{e^{t}} \mathrm{~d} t\) B. \(\begin{equation} I=\int_{1}^{0} \frac{3 t-1}{e^{t}} \mathrm{~d} t \end{equation}\) C. \(I=\int_{1}^{\mathrm{e}}(-3 t+1) \mathrm{d} t\) D. \(I=\int_{0}^{1}(3 t-1) \mathrm{d} t\) Lời Giải: Đây […]
CÂU HỎI: \(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Tìm hàm số } F(x) \text { biết } F(x)=\int \frac{x^{3}}{x^{4}+1} \mathrm{~d} x \text { và } F(0)=1 \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=\ln \left(x^{4}+1\right)+1 . \end{array}\) B. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+\frac{3}{4} \text { . }\) C. \(F(x)=\frac{1}{4} \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\) D. \( F(x)=4 \ln \left(x^{4}+1\right)+1 .\) Lời Giải: […]
CÂU HỎI: Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì: A. \( I = \mathop \smallint \limits_0^4 2u\sin udu.\) B. \( I = \mathop \smallint \limits_0^4 2u\sin udu.\) C. \( I = \mathop \smallint \limits_0^2 2u\sin udu.\) D. \( I = \mathop \smallint \limits_0^2 u\sin udu.\) […]
CÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số \(F(x)=\left(a x^{2}+b x+c\right) e^{x} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2} e^{x}\)thì a+b+c bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. -2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có \(F^{\prime}(x)=f(x) \Leftrightarrow a x^{2}+(2 a+b) […]