Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)? A. \(\begin{array}{l} f(x)=\frac{x^{2}}{2}-\cos x+2 . \end{array}\) B. \( f(x)=\frac{x^{2}}{2}-\cos x-2 \text { . }\) C. \(f(x)=\frac{x^{2}}{2}+\cos x . \) D. \( f(x)=\frac{x^{2}}{2}+\cos x+\frac{1}{2} \text { . }\) Lời Giải: Đây là […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 . A. \(\begin{array}{l} F(x)=\mathrm{e}^{x}-2020 . \end{array}\) B. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}-2019 \) C. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+2017 \text { . }\) D. \(F(x)=x^{2}+\mathrm{e}^{x}+2018 \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
CÂU HỎI: Nếu t = u( x ) thì:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Nếu t = u( x ) thì: A. \( dt = u’\left( x \right)dx\) B. \( dx = u’\left( t \right)dt\) C. \(dt = \frac{1}{{u\left( x \right)}}dx\) D. \( dx = \frac{1}{{u\left( t \right)}}dt\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG […]
CÂU HỎI: Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là A. \(-\frac{2}{9}\) B. -2 C. \(-\frac{2}{3}\) D. 0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có \(F^{\prime}(x)=\frac{3 […]
CÂU HỎI: Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d. A. 46 B. 44 C. 36 D. 54 Lời Giải: […]
CÂU HỎI: Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng A. -2 B. 3 C. -3 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – […]
CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\).
Câu hỏi: CÂU HỎI: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x ) thỏa mãn điều kiện \(f(x)=2 x-3 \cos x, F\left(\frac{\pi}{2}\right)=3\). A. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x+6+\frac{\pi^{2}}{4}\) B. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x-\frac{\pi^{2}}{4}\) C. \( F(x)=x^{2}-3 \sin x+\frac{\pi^{2}}{4}\) D. \(F(x)=x^{2}-3 \sin x+6-\frac{\pi^{2}}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta […]
CÂU HỎI: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\) A. \(\begin{aligned} &\frac{x \sin 2 x}{2}+\frac{\cos 2 x}{4}+C . \end{aligned}\) B. \(x \sin 2 x-\frac{\cos 2 x}{2}+C .\) C. \(x \sin 2 x+\frac{\cos 2 x}{2}+C\) D. \(\frac{x \sin 2 x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các […]
CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}\) trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}\) trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là: A. \(\begin{array}{llll} x^{5}-x^{3}+2 x+1 . \end{array}\) B. \(x^{5}-x^{3}+3 . \) C. \( x^{5}-x^{3}+5 .\) D. \(x^{5}-x^{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\text […]
CÂU HỎI: Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 – {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho nguyên hàm \( I={\smallint \sqrt {1 – {x^2}} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x}\), x thuộc \( \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) , nếu đặt x = sin t thì nguyên hàm I tính theo biến t trở thành: A. \( I = t + \sin 2t + C.\) B. \( I = \frac{t}{2} + 2\sin […]