Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}\) có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là A. \(\sqrt 3 + 2014\) B. \(\sqrt 3 + 2016\) C. \(2\sqrt 3 + 2014\) D. […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Giả sử \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C\) . Khi đó a+b+c+d bằng A. -2 B. 3 C. 2 D. 5 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có: \(\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 […]
CÂU HỎI: Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\) A. 10 B. 12 C. 4 D. 11 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(Ta\operatorname{có} f^{\prime}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}x-1 & \text { khi } & x […]
CÂU HỎI: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của \(f(x)=\cos 2 x \text { trên } \mathbb{R} \text { và } F(0)=0\). Tính giá trị của biểu thức \(T=F\left(\frac{\pi}{2}\right)+2 F\left(\frac{\pi}{4}\right)\) A. 1 B. 0 C. -3 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – […]
CÂU HỎI: \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\) A. \(\begin{array}{ll} I=\int\left(t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \end{array}\) B. \(I=\int\left(4 t^{4}-2 t^{2}\right) \mathrm{d} t .\) C. \(I=\int\left(2 t^{4}-4 t^{2}\right) \mathrm{d} t . \) D. \( I=\int\left(2 t^{4}-t^{2}\right) […]
CÂU HỎI: Cho F (x) là nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)\) bằng?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho F (x) là nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)\) bằng? A. \(\sqrt{3}\) B. \(2\sqrt{3}\) C. 1 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG \(\begin{array}{l} F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int \frac{1}{\sqrt{x+2}} […]
CÂU HỎI: Cho \(I = \smallint {x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx\) đặt \(u=\sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(I = \smallint {x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx\) đặt \(u=\sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được: A. \( \smallint \left( {{u^4} + 5{u^3}} \right)du\) B. \( \smallint \left( {{u^4} – 5{u^3}} \right)du\) C. \( \smallint \left( {{u^4}.5{u^3}} \right)du\) D. \( \smallint \left( {{u^4} – […]
CÂU HỎI: Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;\) bằng A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + 2\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} -2\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2} +x+ C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
CÂU HỎI: Biết hàm số \(F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x – 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 – x}}{{\sqrt {2x – 1} }}\). Khi đó tích của m và n là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết hàm số \(F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x – 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 – x}}{{\sqrt {2x – 1} }}\). Khi đó tích của m và n là A. 2 B. – 2 C. \( – \frac{2}{3}\) D. \( […]
CÂU HỎI: Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) A. \(a=1, b=-7\) B. \(a=-1, b=-7\) C. \(a=-1, b=7\) D. \(a=1, b=7\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]