Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) . Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\) A. -30 B. -60 C. -40 D. -20 Lời Giải: Đây là các câu […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
CÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).
Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x). A. F(x)=tanx−1 B. F(x)=−tanx C. F(x)=tanx+1 D. F(x)=−tanx+1 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]
CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là A. \(x=1-\sqrt{3}\) B. x=1 C. x=-1 D. x=0 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Đặt \(t=\sqrt{8-x^{2}} \Rightarrow t^{2}=8-x^{2} \Rightarrow-t […]
CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là A. x = 3 B. x = 1 C. x = – 1 D. Tất cả sai Lời Giải: Đây là các […]
CÂU HỎI: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng?
Câu hỏi: CÂU HỎI: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x-3)^{2}\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{1}{3}\) . Giá trị của biểu thức \(\log _{2}[3 F(1)-2 F(2)]\) bằng? A. 10 B. -4 C. 4 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có: \(\begin{array}{l} 3 F(1)-2 F(2)=3[F(1)-F(2)]+F(2)-F(0)+F(0)\\ […]
CÂU HỎI: Cho \(\int f(4 x) \mathrm{d} x=e^{2 x}-x^{2}+C\). Khi đó \(\int f(-x) \mathrm{d} x\) bằng:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \(\int f(4 x) \mathrm{d} x=e^{2 x}-x^{2}+C\). Khi đó \(\int f(-x) \mathrm{d} x\) bằng: A. \(-3 e^{-\frac{x}{2}}+\frac{1}{3} x^{2}+C\) B. \(-3e^{-\frac{x}{2}}+\frac{1}{4} x^{2}+C\) C. \(-4 e^{-\frac{x}{2}}+\frac{1}{4} x^{2}\) D. \(-4 e^{-\frac{x}{2}}+\frac{1}{4} x^{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN DỤNG Ta có \(\int f(4 x) \mathrm{d} […]
CÂU HỎI: \(\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}\) có giá trị bằng
Câu hỏi: CÂU HỎI: \(\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}\) có giá trị bằng A. 32 B. 65 C. 41 D. 12 Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }\)
Câu hỏi: CÂU HỎI: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1} \text { và } F(2)=1 \text { . Tính } F(3) \text { . }\) A. \(F(3)=\ln 2-1 .\) B. \(F(3)=\ln 2+1\) C. \(F(3)=\frac{1}{2}\) D. \(F(3)=\frac{7}{4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 2,3 – VẬN […]
CÂU HỎI: Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x – 1} + 4}} = \sqrt {2x – 1} – 4\ln {(\sqrt {2x – 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x – 1} + 4}} = \sqrt {2x – 1} – 4\ln {(\sqrt {2x – 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Lời Giải: […]
CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì là:
Câu hỏi: CÂU HỎI: Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì là: A. \( F\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} – \cot x\) B. \( F\left( x […]