Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2+3\sqrt{-x^2+4x}$.A. $5$.B. $11$.C. $10$.D. $8$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm Giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số chứa căn thức, có dạng $y = A + B\sqrt{u(x)}$ với $B>0$. Phương pháp giải là xét miền xác định của hàm số, sau đó tìm GTLN của biểu thức bên trong căn $u(x)$. … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2+3\sqrt{-x^2+4x}$.

Bài toán gốc Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên của $f^{\prime}(x)$ như hình dưới đây:Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[3;4]$ bằng A. $f(0)$.B. $f(4)$.C. $f(3)$.D. $f(-3)$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, sử dụng bảng biến thiên của đạo hàm $f'(x)$. Phương pháp … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên của $f^{\prime}(x)$ như hình dưới đây:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[3;4]$ bằng

Bài toán gốc Hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-m^2}{x+4}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $a,b$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-8;-5]$. Tính tổng bình phương các giá trị $m$ để $a+b=27$?A. $32$.B. $35$.C. $29$.D. $31$. Phân tích và Phương pháp giải Đây là bài toán tìm tham số dựa trên giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ … [Đọc thêm...] vềHàm số $y=f(x)=\dfrac{x-m^2}{x+4}$ với $m$ là tham số thực. Gọi $a,b$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-8;-5]$. Tính tổng bình phương các giá trị $m$ để $a+b=27$?

Bài toán gốc Cho hàm số $y=f(x)=-3x^4-2035x^2+2765$. Chọn phát biểu đúng?A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[-117;189]$ tại điểm $x=189$.B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[-117;189]$ tại điểm $x=0$.C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên $[-117;189]$ tại điểm $x=189$.D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[-117;189]$ tại điểm $x=-117$. Phân tích và … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $y=f(x)=-3x^4-2035x^2+2765$. Chọn phát biểu đúng?

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x+2$ trên $[-2;+\infty)$.A. $6$.B. $3$.C. $7$.D. $4$.Lời giải: Hạn chế máy tính Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số bậc ba $y=f(x)$ trên một nửa khoảng $[a; + ext{open})$. Phương pháp giải chuẩn là sử dụng đạo hàm $y'$ để lập bảng biến … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x+2$ trên $[-2;+\infty)$.

Bài toán gốc Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ có đồ thị như hình dưới đâyA. 1.B. -3.C. -2.D. 0.Lời giải: $y=f(x)=x^3-3x^2+1$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất (GTLN, GTNN) của hàm số liên tục trên một đoạn đóng. Phương pháp giải chuẩn tắc là sử dụng đạo hàm để xác định … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ có đồ thị như hình dưới đây

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3+3x^2+1$ trên $[-3;2]$.A. 5.B. 21.C. 23.D. 1. Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số liên tục trên một đoạn đóng. Phương pháp giải là: Tính đạo hàm $f'(x)$, tìm các nghiệm (điểm cực trị) của phương trình $f'(x)=0$ thuộc đoạn đã cho. Sau đó, tính … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3+3x^2+1$ trên $[-3;2]$.

Bài toán gốc Hàm số $y= f(x) = -3x^3+3x^2+3x+6$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[2, 3]$ bằng?A. $\max\limits_{x \in [2, 3]} f(x) = -39$.B. $\max\limits_{x \in [2, 3]} f(x) = 6$.C. $\max\limits_{x \in [2, 3]} f(x) = 6$.D. $\max\limits_{x \in [2, 3]} f(x) = 0$.Lời giải: Trên đoạn $[2, 3]$, ta có Đạo hàm $f^{\prime}(x) = -9x^2+6x+3$. Cho $f^{\prime}(x)= 0 \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềHàm số $y= f(x) = -3x^3+3x^2+3x+6$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[2, 3]$ bằng?

Bài toán gốc Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3-3x^2-2$ trên $[-4;102]$.A. $-1092425$.B. $-1092422$.C. $-1092421$.D. $-1092419$.Lời giải: Hạn chế máy tính Phân tích và Phương pháp giải Đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất (GTLN/GTNN) của hàm số đa thức trên một đoạn kín (tức là trên đoạn $[a; b]$). Phương pháp giải chuẩn là sử dụng … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3-3x^2-2$ trên $[-4;102]$.

Bài toán gốc Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-4;0]$ có bảng biến thiên như hình dưới đâyA. -6.B. -2.C. -3.D. 1.Lời giải: $y=f(x)=x^3+6x^2+9x-2$ Phân tích và Phương pháp giải Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số đa thức trên một đoạn đóng (cụ thể là hàm bậc ba). Phương pháp giải chuẩn mực là sử dụng đạo … [Đọc thêm...] vềTìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-4;0]$ có bảng biến thiên như hình dưới đây