Câu hỏi:
(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. \(\left( {0;1} \right)\).
B. \(\left( { - 4; - 2} \right)\).
C. \(\left( { - 1;0} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Lam Sơn 2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in [ - 2021;2021]\) để phương trình \({\left( {{f^2}(x) + {x^2}} \right)^2} - \left( {{m^2} + 2m + 14} \right)\left( {{f^2}(x) + {x^2}} \right) + 4{(m + 1)^2} + 36 = 0\) có đúng 6 nghiệm phân biệt.
A. 2022.
B. 4043.
C. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)\). Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;5} \right]\) để hàm số \(y = f\left( {\left| {{x^2} - 3x + m} \right|} \right)\) có nhiều điểm cực trị nhất?
A. \(54\).
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f(5 - 2x)\) như hình vẽ bên dưới:
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) thuộc khoảng \(( - 9;9)\) thỏa mãn \(2m \in \mathbb{Z}\) và hàm số \(y = \left| {2f\left( {4{x^3} + 1} \right) + m - \frac{1}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) có đổ thị như hình vẽ:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {3 - \sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\) có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([ - \sqrt 3 ;\sqrt 3 ]\). Số phần tử của \(S\) là
A. \(1.\)
B. \(4.\)
C. \(5.\)
D. \(3.\)
Lời … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = {2022^x} - {2022^{ - x}} + x + \sin x\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(f(x + 3) + f\left( {{x^3} - 4x + m} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Lời giải:
Chọn B
Xét hàm số
\(\begin{array}{l}y = f(x) = {2022^x} - {2022^{ - x}} + x + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ dưới.
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {{e^{ - x}}f\left( x \right)} \right]\) trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tình 2022) Cho hàm số bậc ba \(f(x)\) và hàm số \(g(x) = f(x + 1)\) thoả mãn \((x - 1)g\prime (x + 3) = (x + 1)g\prime (x + 2)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điếm cực trị của hàm số \(y = f\left( {2{x^2} - 4x + 5} \right)\) là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Lời giải:
Có \(g(x) = f(x + 1) \Rightarrow g\prime (x) = f\prime (x + 1) … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Cho \(x,y\) là các số thực dương và thỏa mãn \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x}\). Giá trị nhỏ nhất \(m\) của biểu thức \(P = \frac{{y + 4}}{x}\) là
A. \(m = 3\)
B. \(m = 2\sqrt 2 \)
C. \(m = 4\)
D. \(m = 8\)
Lời giải:
Chọn C
Ta có: \(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt y }} = \frac{{y + 1}}{x} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Bạc Liêu 2022) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị có \(3\) điểm cực trị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\) là
A. \(5\).
B. \(11\).
C. \(9\).
D. \(7\).
Lời giải:
Chọn D
Ta có \(g'\left( x \right) = \left( {3{x^2} - 3} … [Đọc thêm...] về
