Tuong giao ham hop

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}} \right)} \right) = m\) có nghiệm là A. \(\left[ { - 1;2} \right]\). B. \(\left[ {0;2} \right]\). C. \(\left[ { - 1;1} \right]\). D. \(\left[ { - 2;2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}} \right)} \right) = m\) có nghiệm là

Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng . A. . B. C. . D. . LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt . Với Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có nghiệm thuộc khoảng . ======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị … [Đọc thêm...] vềCho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng .

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) - 2 = 0\) là: A. \(1010\). B. \(2019\). C. \(2020\). D. \(2021\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \( - 1 \le c{\rm{os}}x \le 1\)\(\forall x\), nên từ bảng biến thiên suy ra \(f\left( {{\rm{cos}}x} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2020\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) – 2 = 0\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2\) là: A. \(3\). B. \(0\). C. \(2\). D. \(1\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Nhìn vào đồ thị ta xét phương trình \(f\left( x \right) =- 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =- … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {\cos x} \right) =- 2\) là:

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {2 - m} \right){x^2} + 4m\,\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \(A\left( { - 2;0} \right),B,C\) sao cho \(A{B^2} + A{C^2} = 12?\) A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. LỜI GIẢI CHI TIẾT Phương trình hoành độ giao điểm: … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = {x^3} + \left( {2 – m} \right){x^2} + 4m\,\)có đồ thị \(\left( C \right)\). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt \(A\left( { – 2;0} \right),B,C\) sao cho \(A{B^2} + A{C^2} = 12?\)

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\sin x} \right) + 1 = 0\) là A. \(4\). B. \(5\). C. \(2\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\sin x\). Vì \(x \in \left[ { - \pi;\pi } \right]\) nên.\(t \in \left[ { - 2;2} \right]\). \( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;\pi } \right]\) của phương trình \(3f\left( {2\sin x} \right) + 1 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình\(\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{1}{2}\)? A. \(3.\) B. \(12.\) C. \(6.\) D. \(10.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: \(\left| {f({x^3} - 3x)} \right| = \frac{1}{2}\) Đặt \(t = {x^3} - 3x \Rightarrow t' = 3{x^2} - 3\) \(t' = 0 \Leftrightarrow \left[ … [Đọc thêm...] vềCho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực

của phương trình\(\left| {f({x^3} – 3x)} \right| = \frac{1}{2}\)?

Câu hỏi: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{{7\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {cosx} \right) + 5 = 0\) là A. \(7\). B. \(6\). C. \(5\). D. \(8\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(cosx = t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Ta được phương trình: \(2f\left( t \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow f\left( t … [Đọc thêm...] vềCho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0\,;\,\frac{{7\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {cosx} \right) + 5 = 0\) là

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi;2\pi } \right]\)? A. \(2.\) B. \(3.\) C. \(4.\) D. \(5.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\left| {2\sin x} \right|} \right) = f\left( {\frac{m}{2}} \right)\) có \(12\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { – \pi;2\pi } \right]\)?

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi \,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {2\cos x} \right) - 9 = 0\) là A. \(5\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt \(t = 2\cos x\), \(t \in \left[ { - 2\,;\,2} \right]\) thì \(2f\left( {2\cos x} \right) - 9 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { – \pi \,;\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2f\left( {2\cos x} \right) – 9 = 0\) là